2006 Top Ten of Polemic for Mathematics

Peanova aritmetika
Peanova aritmetika (PA) je jeden z axiomatických systémů formální teorie aritmetiky. Jde o jednu z nejdůležitějších součástí matematické logiky — slouží například k důkazu slavných Gödelových vět o neúplnosti. Rozšiřuje axiomatiku Robinsonovy aritmetiky o axiomatické schéma indukce. Pojmenována je po italském matematikovi Giuseppem Peanovi
Numerické řešení soustav lineárních rovnic
Řešení velkých systémů lineárních algebraických rovnic je jednou z nejdůležitějších úloh numerické matematiky
Obor integrity
Obor integrity je komutativní okruh R s jednotkovým prvkem, pro který navíc platí axiom
Stupeň Celsia
Stupeň Celsia nebo Celsiův stupeň je jednotka teploty, kterou v roce 1742 vytvořil švédský astronom Anders Celsius. Hodnota 0 °C přibližně odpovídá teplotě tání ledu a 100 °C teplotě varu vody při normálním tlaku.V této době je stupeň Celsia definován pomocí základní jednotky kelvin: Rozdíl 1 °C se rovná rozdílu 1 K a teplota −273,15 °C (přesně) je absolutní nula (0 K). Kelvin se pak definuje pomocí Boltzmannovy konstanty zafixované na hodnotu k = 1,380649×10
Matematická indukce
Matematická indukce je metoda dokazování matematických vět a tvrzení, která se používá, pokud chceme ukázat, že dané tvrzení platí pro všechna přirozená čísla, případně jinou, předem danou nekonečnou posloupnost. Typicky se užívá k důkazům těch tvrzení o přirozených číslech, u nichž je snadné ověřit, že platí pro číslo 1, a zároveň lze platnost pro každé dané n převést v konečně mnoha krocích na platnost pro 1 s tím, že počet těchto kroků s rostoucím
Opozice (lingvistika)
Opozice je systémový vztah mezi dvěma různými jazykovými objekty, které na základě odlišné hodnoty nějakého atributu (vlastnosti) patří ke dvěma kategoriím
Infinitezimální hodnota
Infinitezimální nebo nekonečně malé číslo je číslo, jehož absolutní hodnota je menší než jakékoliv kladné reálné číslo. Číslo x je infinitezimální právě tehdy, když pro každé celé číslo n je |nx| menší než 1, přitom nezáleží na velikosti n. V tomto případě je 1/x v absolutní hodnotě větší než jakékoliv reálné číslo. Nenulové infinitezimály tedy nejsou reálná čísla, takže „operace“ s nimi nejsou běžné
Matice
Matice je v matematice obdélníkové či čtvercové schéma čísel nebo nějakých matematických objektů – prvků matice
Zobrazení na
Zobrazení na, nebo také surjektivní zobrazení, surjekce, je druh zobrazení mezi množinami, které zobrazuje na celou cílovou množinu. Každý prvek cílové množiny má tedy alespoň jeden vzor. Tudíž obor hodnot je celá cílová množina
Ostroúhlý trojúhelník
Ostroúhlý trojúhelník je trojúhelník, jehož všechny vnitřní úhly jsou ostré